12. Один из корней приведенного квадратного уравнения x²+рх+36=0 равен 4. Найди коэффициент р

Решение:

Если один из корней уравнения \( x^2 + px + 36 = 0 \) равен 4, то при подстановке \( x = 4 \) уравнение должно обращаться в верное равенство.

Подставим \( x = 4 \) в уравнение:

\[ 4^2 + p \cdot 4 + 36 = 0 \]

\[ 16 + 4p + 36 = 0 \]

Сложим известные числа:

\[ 4p + 52 = 0 \]

Перенесём 52 в правую часть:

\[ 4p = -52 \]

Разделим обе части на 4:

\[ p = \frac{-52}{4} \]

\[ p = -13 \]

Ответ: 4