10. Упростите выражение $\left(x+\frac{x+1}{x}\right)^2-\left(x-\frac{x+1}{x}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите выражение $\left(x+\frac{x+1}{x}\right)^2-\left(x-\frac{x+1}{x}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности квадратов $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$:

$\left(x+\frac{x+1}{x}\right)^2-\left(x-\frac{x+1}{x}\right)^2=2\cdot\frac{x+1}{x}\cdot2x=4(x+1)$, где $x\ne0$.

Ответ: $4(x+1)$.

10. Упростите выражение \(\left(x+\frac{x+1}{x}\right)^2-\left(x-\frac{x+1}{x}\right)^2\).