10) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в O. Угол между BC и AC равен 50°. Из O опущен перпендикуляр OH на AD. Найти β = ∠OAD и α = ∠AOH.

Так как AD ∥ BC, угол между AC и AD равен углу между AC и BC. Поэтому β = 50°.

OH ⟂ AD, следовательно, α и β дополняют друг друга до 90°: α = 90° − 50° = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 50°.