11) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в O. На стороне CD точка K — середина, OK перпендикулярна CD; угол между BA и BD равен 52°. Найти α = ∠KOC и β = ∠AOD.

Угол между вертикальной стороной BA и диагональю BD равен 52°, поэтому угол между BD и горизонталью равен 90° − 52° = 38°. Диагонали образуют с горизонталью равные острые углы, значит α = 38°.

Угол β между лучами OA и OD — острый угол между диагоналями, равный 2 · 38° = 76°.

Ответ: α = 38°, β = 76°.