5) На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD; угол между BA и BD равен 70°. Найти α при C между AC и CD и β при D между BD и DC.

В прямоугольнике AB ∥ CD, а диагональ BD — секущая, поэтому угол между BA и BD равен углу между BD и DC: β = 70°.

Угол между AB и BD и угол между AC и CD дополняют соответствующие углы диагоналей до прямого; поскольку диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтальных сторон, α = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.