10. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (a² + b² = c²).

1. Обозначим:
   • Гипотенуза (c) = 50
   • Один катет (a) = 40
   • Другой катет (b) — неизвестен.
2. Применим теорему Пифагора:
   • a² + b² = c²
   • 40² + b² = 50²
   • 1600 + b² = 2500
3. Найдем b²:
   • b² = 2500 - 1600
   • b² = 900
4. Найдем b:
   • b = √900
   • b = 30

Ответ: 30