15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/6, AB = 18. Найдите BC.

Решение:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Нам известно значение косинуса угла B и длина гипотенузы AB, и нужно найти прилежащий катет BC.

1. Формула косинуса:
   • cos B = BC / AB
2. Подставим известные значения:
   • 5/6 = BC / 18
3. Решим уравнение для BC:
   • BC = (5/6) * 18
   • BC = 5 * (18/6)
   • BC = 5 * 3
   • BC = 15

Ответ: 15