14. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Мы знаем значение синуса угла B и длину гипотенузы AB, и нам нужно найти противолежащий катет AC.

1. Формула синуса:
   • sin B = AC / AB
2. Подставим известные значения:
   • 3/7 = AC / 21
3. Решим уравнение для AC:
   • AC = (3/7) * 21
   • AC = 3 * (21/7)
   • AC = 3 * 3
   • AC = 9

Ответ: 9