11. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

1. Определим значения:
   • Противолежащий катет к углу B — это сторона AC.
   • Гипотенуза — это сторона AB.
2. Применим формулу синуса:
   • sin B = (противолежащий катет) / (гипотенуза)
   • sin B = AC / AB
3. Подставим значения:
   • sin B = 16 / 40
4. Сократим дробь:
   • sin B = 16/40 = 8/20 = 4/10 = 2/5

Ответ: 2/5