№ 10. В прямоугольной трапеции ABCD AB = 7, BD = 14, ∠A = 90°, ∠C = 122°. Найдите углы, обозначенные знаками вопроса.

Данные рисунка противоречат друг другу. Из прямоугольного треугольника ABD, где BD = 14 — гипотенуза, а AB = 7, получаем cos ∠ABD = AB/BD = 1/2, значит ∠ABD = 60°. Но из параллельности AD и BC и ∠C = 122° следует ∠B = 180° − 122° = 58°. Угол ABD является частью угла B, поэтому он не может быть больше всего угла B. Следовательно, по указанным данным согласованного решения нет; проверьте, пожалуйста, значение угла 122° или длину BD.