№ 7. ABCD — равнобокая трапеция. ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите углы, обозначенные знаками вопроса.

В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 40° − 58° = 82°. В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠A = ∠D = 82°. Тогда ∠BAC = ∠A − ∠CAD = 82° − 40° = 42°. Угол C равен 180° − 82° = 98°, а в равнобокой трапеции ∠B = ∠C.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.