№ 5. ABCD — равнобокая трапеция. Диагональ BD проведена; ∠CBD = 38°. По отметкам на рисунке ∠BDA = ∠BDC. Найдите углы, обозначенные знаком вопроса.

Так как BC ∥ AD, накрест лежащие углы равны: ∠BDA = ∠CBD = 38°. По отметкам ∠BDC = 38°, поэтому весь угол D равен 76°. В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, следовательно, ∠A = 76°. Тогда ∠B = 180° − 76° = 104°, а ∠ABD = ∠B − ∠CBD = 104° − 38° = 66°.

Ответ: ∠A = 76°, ∠ABD = 66°.