№ 8. В прямоугольной трапеции ABCD AB = 4, BC = 6, ∠D = 45°. Найдите AD.

Опустим из C перпендикуляр CH на AD. Так как ABCD — прямоугольная трапеция, AH = BC = 6 и CH = AB = 4. Треугольник CHD прямоугольный, а его угол при D равен 45°, поэтому он равнобедренный и HD = CH = 4. Тогда AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.