10. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли 5/8 всех автомобилей, а «Лада-Приора» — 2/3 оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Шаг 1: Находим, какую часть всех автомобилей составляли «Лада-Приора». Если «Лада-Веста» — это \( \frac{5}{8} \) всех автомобилей, то оставшаяся часть составляет \( 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \).
Шаг 2: «Лада-Приора» составляла \( \frac{2}{3} \) от оставшейся части \( \frac{3}{8} \). Находим эту долю: \( \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \) всех автомобилей.
Шаг 3: Находим, какую часть всех автомобилей составляли «Лада-Калина». Для этого вычитаем из общего числа (1) доли «Лады-Веста» и «Лады-Приоры»: \( 1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} \). Приводим к общему знаменателю 8: \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{8-5-2}{8} = \frac{1}{8} \).

Ответ: 1/8