4. Вычислите: 2 1/3 : (5/8 - 8/3) + 2 1/7. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \); \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках. Приводим к общему знаменателю 24: \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = -\frac{49}{24} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{7}{3} : \left(-\frac{49}{24}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{24}{49}\right) \). Сокращаем: \( \frac{7^1}{3_1} \cdot \left(-\frac{24^8}{49_7}\right) = \frac{1}{1} \cdot \left(-\frac{8}{7}\right) = -\frac{8}{7} \).
4. Шаг 4: Выполняем сложение: \( -\frac{8}{7} + \frac{15}{7} = \frac{-8+15}{7} = \frac{7}{7} = 1 \).

Ответ: 1