10. В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Угол A равен 70 градусов, угол B равен 62 градуса. Найдите угол AOB.

Угол C треугольника ABC:

\(\angle C = 180° - 70° - 62° = 48°\).

Так как O — центр вписанной окружности, лучи AO и BO являются биссектрисами углов A и B. Для угла между биссектрисами:

\(\angle AOB = 90° + \frac{\angle C}{2}\).

\(\angle AOB = 90° + 24° = 114°\).

Ответ: 114°.