6. В равнобедренном треугольнике угол при вершине в 7 раз меньше угла при основании. Найдите углы треугольника.

Пусть угол при основании равен \(x\), тогда угол при вершине равен \(x : 7\). Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x + x + \frac{x}{7} = 180°\),
\(\frac{15x}{7} = 180°\),
\(x = 84°\).

Угол при вершине: \(84° : 7 = 12°\).

Ответ: углы треугольника — 84°, 84° и 12°.