10. Вычислите: (√16)³ - 51⁰ - 3² · 3⁻⁴ - 2 : 2⁻³.

Давай посчитаем это выражение по шагам:

1. Сначала разберемся с корнем:

   \[ (\sqrt{16})^3 = 4^3 = 64 \]

2. Теперь степень с нулевым показателем:

   \[ 51^0 = 1 \]

3. Дальше степенные выражения:

   \[ 3^2 \cdot 3^{-4} = 3^{2+(-4)} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \]

4. И последнее деление:

   \[ 2 : 2^{-3} = 2^1 : 2^{-3} = 2^{1 - (-3)} = 2^{1+3} = 2^4 = 16 \]

5. Теперь соберем все вместе:

   \[ 64 - 1 - \frac{1}{9} - 16 \]

6. Вычтем целые числа:

   \[ 64 - 1 - 16 = 63 - 16 = 47 \]

7. Осталось вычесть дробь:

   \[ 47 - \frac{1}{9} = 46 + 1 - \frac{1}{9} = 46 + \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = 46 + \frac{8}{9} = 46\frac{8}{9} \]

Ответ: 46⅘