13. Вычислите: (5⁻³)² : 5³ · (5²)⁴.

Привет! Давай вместе посчитаем этот пример:

1. Сначала раскроем скобки и возведем степени в степень:

   \[ (5^{-3})^2 = 5^{-3 \times 2} = 5^{-6} \]

   \[ (5^2)^4 = 5^{2 \times 4} = 5^8 \]

2. Теперь подставим полученные значения в выражение:

   \[ 5^{-6} : 5^3 \cdot 5^8 \]

3. Выполним деление степеней с одинаковым основанием:

   \[ 5^{-6} : 5^3 = 5^{-6 - 3} = 5^{-9} \]

4. Теперь выполним умножение степеней с одинаковым основанием:

   \[ 5^{-9} \cdot 5^8 = 5^{-9 + 8} = 5^{-1} \]

5. Переведем отрицательную степень в дробь:

   \[ 5^{-1} = \frac{1}{5} \]

6. Чтобы получить десятичную дробь, разделим 1 на 5:

   \[ \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: 0,2