12. Вычислите: 2⁷ · (2³)-⁵ : (2⁻⁸)⁸.

Привет! Давай разберемся с этим примером по действиям:

1. Первое действие: возведем степень в степень

   \[ (2^3)^{-5} = 2^{3 \times (-5)} = 2^{-15} \]

2. Второе действие: снова возведем степень в степень

   \[ (2^{-8})^8 = 2^{-8 \times 8} = 2^{-64} \]

3. Третье действие: перемножим степени с одинаковым основанием

   \[ 2^7 \cdot 2^{-15} = 2^{7 + (-15)} = 2^{7-15} = 2^{-8} \]

4. Четвертое действие: разделим степени с одинаковым основанием

   \[ 2^{-8} : 2^{-64} = 2^{-8 - (-64)} = 2^{-8 + 64} = 2^{56} \]

Ответ: 2⁵⁶