10. Выполните действия: a) 2a+10/b+2 + 3b+6/3a-9 б) 5x+2/7 + 3x-1/4

Решение:

1. а) \( \frac{2a+10}{b+2} + \frac{3b+6}{3a-9} \)
   Вынесем общие множители в числителях и знаменателях:
   \( \frac{2(a+5)}{b+2} + \frac{3(b+2)}{3(a-3)} \)
   Сократим дробь \( \frac{3(b+2)}{3(a-3)} \):
   \( \frac{2(a+5)}{b+2} + \frac{b+2}{a-3} \)
   Приведём к общему знаменателю \( (b+2)(a-3) \):
   \( \frac{2(a+5)(a-3) + (b+2)(b+2)}{(b+2)(a-3)} \)
   \( \frac{2(a^2 + 2a - 15) + (b^2 + 4b + 4)}{(b+2)(a-3)} \)
   \( \frac{2a^2 + 4a - 30 + b^2 + 4b + 4}{(b+2)(a-3)} \)
   \( \frac{2a^2 + b^2 + 4a + 4b - 26}{(b+2)(a-3)} \)
2. б) \( \frac{5x+2}{7} + \frac{3x-1}{4} \)
   Приведём к общему знаменателю 28:
   \( \frac{4(5x+2)}{28} + \frac{7(3x-1)}{28} \)
   \( \frac{20x + 8 + 21x - 7}{28} \)
   \( \frac{41x + 1}{28} \)

Ответ: а) \( \frac{2a^2 + b^2 + 4a + 4b - 26}{(b+2)(a-3)} \); б) \( \frac{41x + 1}{28} \).