7. Разложите на множители: a) 2a³b³ - 2a³b⁴ + 6a²b²; б) 2a - ac - 2c + c².

Решение:

a) \( 2a^3b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 \)

1. Вынесем общий множитель \( 2a^2b^2 \) за скобки:
2. \( 2a^2b^2(ab - ab^2 + 3) \)

б) \( 2a - ac - 2c + c^2 \)

1. Сгруппируем члены: \( (2a - ac) + (c^2 - 2c) \)
2. Вынесем общие множители из каждой группы: \( a(2 - c) + c(c - 2) \)
3. Заметим, что \( c - 2 = -(2 - c) \). Подставим это: \( a(2 - c) - c(2 - c) \)
4. Вынесем общий множитель \( (2 - c) \) за скобки: \( (2 - c)(a - c) \)

Ответ: a) \( 2a^2b^2(ab - ab^2 + 3) \); б) \( (2 - c)(a - c) \).