9. Решите уравнение: a) 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1); б) 4x+2/3 = 3x-5/5

Решение:

1. а) \( 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1) \)
   Раскроем скобки:
   \( 2x + 7 = 3x - 6x + 2 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( 2x + 7 = -3x + 2 \)
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 2x + 3x = 2 - 7 \)
   \( 5x = -5 \)
   \( x = -1 \)
2. б) \( \frac{4x+2}{3} = \frac{3x-5}{5} \)
   Умножим обе части уравнения на 15 (наименьший общий знаменатель):
   \( 15 \cdot \frac{4x+2}{3} = 15 \cdot \frac{3x-5}{5} \)
   \( 5(4x+2) = 3(3x-5) \)
   Раскроем скобки:
   \( 20x + 10 = 9x - 15 \)
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 20x - 9x = -15 - 10 \)
   \( 11x = -25 \)
   \( x = -\frac{25}{11} \)

Ответ: а) \( x = -1 \); б) \( x = -\frac{25}{11} \).