10. Выполните действия: а) (3a-9)/(b+2) : (3b+6)/(2a+10); б) (3a-9)/(a+5) + (3b+6)/(a+5)

Решение:

1. а)
   \( \frac{3a-9}{b+2} : \frac{3b+6}{2a+10} = \frac{3a-9}{b+2} · \frac{2a+10}{3b+6} \)
   Вынесем общие множители:
   \( = \frac{3(a-3)}{b+2} · \frac{2(a+5)}{3(b+2)} \)
   \( = \frac{3 · 2 · (a-3)(a+5)}{3 · (b+2)(b+2)} = \frac{2(a-3)(a+5)}{(b+2)^2} \)
2. б)
   Так как знаменатели одинаковые, складываем числители:
   \( \frac{3a-9}{a+5} + \frac{3b+6}{a+5} = \frac{3a-9+3b+6}{a+5} = \frac{3a+3b-3}{a+5} \)
   Вынесем общий множитель 3 в числителе:
   \( = \frac{3(a+b-1)}{a+5} \)

Ответ: а) \(\frac{2(a-3)(a+5)}{(b+2)^2}\); б) \(\frac{3(a+b-1)}{a+5}\).