4. Вычислите: а) 7⁷⋅7¹¹ / 7¹⁴; б) (3⁶)²⋅3¹⁵ / 3²¹

Решение:

1. а)
   \( \frac{7^7 · 7^{11}}{7^{14}} = \frac{7^{7+11}}{7^{14}} = \frac{7^{18}}{7^{14}} = 7^{18-14} = 7^4 = 2401 \)
2. б)
   \( \frac{(3^6)^2 · 3^{15}}{3^{21}} = \frac{3^{6 · 2} · 3^{15}}{3^{21}} = \frac{3^{12} · 3^{15}}{3^{21}} = \frac{3^{12+15}}{3^{21}} = \frac{3^{27}}{3^{21}} = 3^{27-21} = 3^6 = 729 \)

Ответ: а) 2401; б) 729.