10. Выполните действия: а) \(\frac{2a+10}{3b-9} : \frac{4b-12}{a+5} )

Пошаговое решение:

1. Выполнение действий а):
   \( \frac{2a+10}{3b-9} : \frac{4b-12}{a+5} \)
   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \( \frac{2a+10}{3b-9} · \frac{a+5}{4b-12} \)
   Вынесем общие множители из числителей и знаменателей:
   \( \frac{2(a+5)}{3(b-3)} · \frac{a+5}{4(b-3)} \)
   Умножим дроби:
   \( \frac{2(a+5)(a+5)}{3(b-3)4(b-3)} \)
   \( \frac{2(a+5)^2}{12(b-3)^2} \)
   Сократим дробь на 2:
   \( \frac{(a+5)^2}{6(b-3)^2} \)

Ответ: \( \frac{(a+5)^2}{6(b-3)^2} \)