10. Выполните действия: \(\left(\frac{6}{9r-8}-\frac{12}{9r-2}\right):\left(-\frac{9r-14}{9r-2}\right)\)

Сначала упростим выражение в первых скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

\(\frac{6(9r-2)-12(9r-8)}{(9r-8)(9r-2)}=\frac{84-54r}{(9r-8)(9r-2)}=\frac{-6(9r-14)}{(9r-8)(9r-2)}\).

Разделим на вторую дробь, умножив на обратную:

\(\frac{-6(9r-14)}{(9r-8)(9r-2)}\cdot\frac{9r-2}{-(9r-14)}=\frac{6}{9r-8}\).

Учитываем ограничения исходного выражения: \(r\ne\frac89\), \(r\ne\frac29\), \(r\ne\frac{14}{9}\).

Ответ: \(\frac{6}{9r-8}\), при \(r\ne\frac89,\frac29,\frac{14}{9}\).