8. Выполните деление: \(\frac{5p+2x}{8p^4x^2}:\frac{35p+14x}{4px^4}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим второй числитель:

\(\frac{5p+2x}{8p^4x^2}\cdot\frac{4px^4}{35p+14x}=\frac{5p+2x}{8p^4x^2}\cdot\frac{4px^4}{7(5p+2x)}\).

Сокращаем общие множители: \(\frac{x^2}{14p^3}\).

Ограничения из исходного выражения: \(p\ne0\), \(x\ne0\), \(5p+2x\ne0\).

Ответ: \(\frac{x^2}{14p^3}\).