10. Выясните взаимное расположение прямых MN и NP.

Решение:

Прямые $$MN$$ и $$NP$$ имеют общую точку $$N$$.

Согласно аксиомам стереометрии, если две прямые имеют общую точку, то они пересекаются в этой точке.

• а) Параллельны — неверно, так как у них есть общая точка.
• б) скрещиваются — неверно, так как у них есть общая точка. Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости.
• в) определить нельзя — неверно.
• г) пересекаются — верно, так как они имеют общую точку $$N$$.
• д) совпадают в любом случае — неверно. Для совпадения прямые должны иметь более одной общей точки.

Ответ: г) пересекаются