9. Прямые а и в пересекаются в точке О. А ∈ а, В ∈ b, У ∈ АВ. Выберите верное утверждение.

Решение:

Прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются в точке $$O$$. Это означает, что они лежат в одной плоскости. Точка $$A$$ лежит на прямой $$a$$, а точка $$B$$ — на прямой $$b$$. Точка $$У$$ лежит на отрезке $$AB$$, который соединяет точки на прямых $$a$$ и $$b$$. Это значит, что $$У$$ также лежит в плоскости, определяемой прямыми $$a$$ и $$b$$.

• а) Точки О и У не лежат в одной плоскости — неверно.
• б) прямые ОУ и а параллельны — неверно.
• в) прямые а, b и точка У лежат в одной плоскости — верно. Так как $$a$$ и $$b$$ пересекаются, они определяют плоскость. Точка $$У$$ лежит на отрезке $$AB$$, где $$A$$ на $$a$$ и $$B$$ на $$b$$. Следовательно, $$У$$ лежит в той же плоскости.
• г) точки О и У совпадают — неверно.
• д) точки У и А совпадают — неверно.

Ответ: в) прямые а, b и точка У лежат в одной плоскости