10) |x + 3| − 2|x − 1| ≥ 0

Рассмотрим промежутки, определяемые точками \(x=-3\) и \(x=1\).

1. При \(x<-3\): \(-x-3-2(1-x)\ge0\), то есть \(x-5\ge0\). Решений на этом промежутке нет.
2. При \(-3\le x<1\): \(x+3-2(1-x)\ge0\), то есть \(3x+1\ge0\), откуда \(x\ge-\frac13\).
3. При \(x\ge1\): \(x+3-2(x-1)\ge0\), то есть \(5-x\ge0\), откуда \(x\le5\).

Ответ: \(x \in \left[-\frac{1}{3}; 5\right]\).