14) 3|x − 4| ≤ 2|3x + 1|

Обе части неравенства неотрицательны, поэтому возведём их в квадрат:

\(9(x-4)^2\le4(3x+1)^2\).

После раскрытия скобок: \(27x^2+96x-140\ge0\).

Корни квадратного трёхчлена: \(x_1=-\frac{14}{3}\), \(x_2=\frac{10}{9}\). Ветви направлены вверх, поэтому выбираем внешние промежутки.

Ответ: \(x \in \left(-\infty; -\frac{14}{3}\right] \cup \left[\frac{10}{9}; +\infty\right)\).