15) |x + 2| − 2|x − 3| > 0

Перенесём второй модуль: \(|x+2|>2|x-3|\).

Обе части неотрицательны, поэтому возведём в квадрат:

\((x+2)^2>4(x-3)^2\).

После упрощения: \(3x^2-28x+32<0\).

Корни: \(x=\frac43\) и \(x=8\). Ветви параболы направлены вверх, поэтому неравенство выполняется между корнями.

Ответ: \(x \in \left(\frac43; 8\right)\).