10. √(x + 7) + √(x + 2) = √(3x + 19)

Область допустимых значений: \(x\ge-2\). Возведём обе части в квадрат:

\(2x+9+2\sqrt{(x+7)(x+2)}=3x+19\), поэтому \(2\sqrt{(x+7)(x+2)}=x+10\).

Возведём в квадрат: \(4(x^2+9x+14)=(x+10)^2\). После упрощения \(3x^2+16x-44=0\).

Корни: \(x=2\) и \(x=-\frac{22}{3}\). Второй не входит в область допустимых значений. Проверка для \(x=2\): \(3+2=5=5\).

Ответ: \(2\).