6. √(4x² − 9x + 2) = 2

Возведём обе части в квадрат: \(4x^2-9x+2=4\), поэтому \(4x^2-9x-2=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{9\pm\sqrt{81+32}}{8}=\frac{9\pm\sqrt{113}}{8}\).

Для каждого из этих значений подкоренное выражение равно 4, поэтому оба корня подходят.

Ответ: \(\frac{9-\sqrt{113}}8;\ \frac{9+\sqrt{113}}8\).