100. Постройте график функции \(y=\frac{2,5|x|-1}{|x|-2,5x^2}\). Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Сокращая числитель и знаменатель, получаем

\[y=\frac{2,5|x|-1}{|x|-2,5|x|^2}=-\frac1{|x|}.\]

График имеет выколотые точки при \(|x|=\frac1{2,5}=0,4\). Условие отсутствия пересечения даёт \(k=0\) или \(k=\pm(2,5)^2\).

Ответ: \(k\in\{-6,25;0;6,25\}\).