100. Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1) 1/3 и 0,4; 2) 10/13 и 3/4; 3) 2,8 и 2 5/6.

Решение:

Для сравнения дробей приведём их к десятичному виду:

1. \( \frac{1}{3} = 0,(3) \). Сравниваем \( 0,(3) \) и \( 0,4 \). Так как \( 0,4 > 0,(3) \), то \( \frac{1}{3} < 0,4 \).
2. \( \frac{10}{13} \approx 0,769 \) и \( \frac{3}{4} = 0,75 \). Сравниваем \( 0,769 \) и \( 0,75 \). Так как \( 0,769 > 0,75 \), то \( \frac{10}{13} > \frac{3}{4} \).
3. \( 2 \frac{5}{6} = 2 + \frac{5}{6} \approx 2 + 0,833 = 2,833... \). Сравниваем \( 2,8 \) и \( 2,833... \). Так как \( 2,8 < 2,833... \), то \( 2,8 < 2 \frac{5}{6} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{3} < 0,4 \); 2) \( \frac{10}{13} > \frac{3}{4} \); 3) \( 2,8 < 2 \frac{5}{6} \).