105. Найдите отношение: 1) 2,4 : 0,06; 2) 1,6 : 4,8; 3) 2,7 : 72; 4) 2 дм : 4 см; 5) 14 м : 1,4 км; 6) 12 кг : 240 г.

Решение:

Чтобы найти отношение, нужно разделить первое число на второе. Перед этим приведём числа к одинаковым единицам измерения, если это необходимо.

1. \( 2,4 : 0,06 = \frac{2,4}{0,06} = \frac{240}{6} = 40 \)
2. \( 1,6 : 4,8 = \frac{1,6}{4,8} = \frac{16}{48} = \frac{1}{3} \)
3. \( 2,7 : 72 = \frac{2,7}{72} = \frac{27}{720} = \frac{3}{80} \)
4. \( 2 \text{ дм} : 4 \text{ см} \). Переведём дециметры в сантиметры: \( 2 \text{ дм} = 20 \text{ см} \). Отношение: \( 20 \text{ см} : 4 \text{ см} = \frac{20}{4} = 5 \).
5. \( 14 \text{ м} : 1,4 \text{ км} \). Переведём километры в метры: \( 1,4 \text{ км} = 1400 \text{ м} \). Отношение: \( 14 \text{ м} : 1400 \text{ м} = \frac{14}{1400} = \frac{1}{100} \).
6. \( 12 \text{ кг} : 240 \text{ г} \). Переведём килограммы в граммы: \( 12 \text{ кг} = 12000 \text{ г} \). Отношение: \( 12000 \text{ г} : 240 \text{ г} = \frac{12000}{240} = \frac{1200}{24} = 50 \).

Ответ: 1) \( 40 \); 2) \( \frac{1}{3} \); 3) \( \frac{3}{80} \); 4) \( 5 \); 5) \( \frac{1}{100} \); 6) \( 50 \).