109. Расстояние между двумя сёлами на местности равно 190 км, а на карте — 9,5 см. Найдите масштаб карты.

Решение:

Масштаб карты показывает отношение расстояния на карте к расстоянию на местности.

Сначала переведём расстояние на местности из километров в сантиметры:

\( 190 \text{ км} = 190 \times 100000 \text{ см} = 19000000 \text{ см} \)

Теперь найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности:

\( \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} = \frac{9,5 \text{ см}}{19000000 \text{ см}} = \frac{9,5}{19000000} \)

Чтобы получить масштаб вида \( 1 : X \), разделим числитель и знаменатель на 9,5:

\( \frac{9,5 \div 9,5}{19000000 \div 9,5} = \frac{1}{2000000} \)

Значит, масштаб карты \( 1 : 2000000 \).

Ответ: \( 1 : 2000000 \).