102. Диаметр колеса велосипеда «Пенза» d = 70 см, ведущая зубчатка имеет z₁ = 48 зубцов, а ведомая z₂ = 18 зубцов. С какой скоростью движется велосипедист, если частота вращения педалей n = 1 об/с?

Переведём диаметр колеса в метры: \(d=0,70\) м. За один оборот педалей ведущая звёздочка делает один оборот, а колесо вращается в отношении числа зубцов звёздочек.

1. Частота вращения колеса: \(n_{к}=n\frac{z_1}{z_2}=1\cdot\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\) об/с.
2. Длина окружности колеса: \(l=\pi d=0,70\pi\) м.
3. Скорость: \(v=ln_{к}=0,70\pi\cdot\frac{8}{3}=\frac{28\pi}{15}\approx5,86\) м/с, или около \(21,1\) км/ч.

Ответ: примерно 5,86 м/с (21,1 км/ч).