1043. Пары значений переменных x и y указаны в таблице. Какие из них являются решениями уравнения: a) 2x + y = -5; б) x + 3y = -5?

Решение:

Проверим каждую пару чисел из таблицы подстановкой в уравнения.

Уравнение а) \( 2x + y = -5 \)

• Пара (-5; 0): \( 2(-5) + 0 = -10 \neq -5 \)
• Пара (-4; 3): \( 2(-4) + 3 = -8 + 3 = -5 \) — решение.
• Пара (-3; -1): \( 2(-3) + (-1) = -6 - 1 = -7 \neq -5 \)
• Пара (0; 4): \( 2(0) + 4 = 4 \neq -5 \)
• Пара (3; -3): \( 2(3) + (-3) = 6 - 3 = 3 \neq -5 \)
• Пара (4; -5): \( 2(4) + (-5) = 8 - 5 = 3 \neq -5 \)
• Пара (5; 0): \( 2(5) + 0 = 10 \neq -5 \)

Уравнение б) \( x + 3y = -5 \)

• Пара (-5; 0): \( -5 + 3(0) = -5 \) — решение.
• Пара (-4; 3): \( -4 + 3(3) = -4 + 9 = 5 \neq -5 \)
• Пара (-3; -1): \( -3 + 3(-1) = -3 - 3 = -6 \neq -5 \)
• Пара (0; 4): \( 0 + 3(4) = 12 \neq -5 \)
• Пара (3; -3): \( 3 + 3(-3) = 3 - 9 = -6 \neq -5 \)
• Пара (4; -5): \( 4 + 3(-5) = 4 - 15 = -11 \neq -5 \)
• Пара (5; 0): \( 5 + 3(0) = 5 \neq -5 \)

Ответ: а) пара \( (-4; 3) \); б) пара \( (-5; 0) \).