1046. Из линейного уравнения 4х - 3у = 12 выразите: а) у через х; б) х через у.

Решение:

Исходное уравнение: \( 4x - 3y = 12 \).

а) Выразим \( y \) через \( x \).

1. Перенесем \( 4x \) в правую часть: \( -3y = 12 - 4x \)
2. Разделим обе части на \( -3 \): \( y = \frac{12 - 4x}{-3} \)
3. Упростим: \( y = -4 + \frac{4}{3}x \) или \( y = \frac{4}{3}x - 4 \)

б) Выразим \( x \) через \( y \).

1. Перенесем \( -3y \) в правую часть: \( 4x = 12 + 3y \)
2. Разделим обе части на \( 4 \): \( x = \frac{12 + 3y}{4} \)
3. Упростим: \( x = 3 + \frac{3}{4}y \)

Ответ: а) \( y = \frac{4}{3}x - 4 \); б) \( x = 3 + \frac{3}{4}y \).