Найдите значение коэффициента а в уравнении ax + y = 5, если известно, что пара x = 2, y = 1 является решением.

Решение:

Уравнение: \( ax + y = 5 \).

Пара \( (2; 1) \) является решением, значит, при подстановке \( x = 2 \) и \( y = 1 \) равенство будет верным.

Подставим значения:

\( a(2) + 1 = 5 \)

\( 2a + 1 = 5 \)

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\( 2a = 5 - 1 \)

\( 2a = 4 \)

Разделим обе части на 2:

\( a = \frac{4}{2} \)

\( a = 2 \)

Ответ: \( a = 2 \).