48. Выразите из данного уравнения переменную у через х, пользуясь полученной формулой, найдите три каких-либо решения этого уравнения: a) 3x + 2y = 12; б) 5y - 2x = 1.

Решение:

а) Уравнение \( 3x + 2y = 12 \)

1. Выразим \( y \) через \( x \):
• \( 2y = 12 - 3x \)
• \( y = \frac{12 - 3x}{2} \)
• \( y = 6 - 1.5x \)
2. Найдем три решения, подставляя разные значения \( x \):
• Пусть \( x = 0 \): \( y = 6 - 1.5(0) = 6 \). Пара \( (0; 6) \).
• Пусть \( x = 2 \): \( y = 6 - 1.5(2) = 6 - 3 = 3 \). Пара \( (2; 3) \).
• Пусть \( x = 4 \): \( y = 6 - 1.5(4) = 6 - 6 = 0 \). Пара \( (4; 0) \).

б) Уравнение \( 5y - 2x = 1 \)

1. Выразим \( y \) через \( x \):
• \( 5y = 1 + 2x \)
• \( y = \frac{1 + 2x}{5} \)
2. Найдем три решения, подставляя разные значения \( x \):
• Пусть \( x = 2 \): \( y = \frac{1 + 2(2)}{5} = \frac{1 + 4}{5} = \frac{5}{5} = 1 \). Пара \( (2; 1) \).
• Пусть \( x = -3 \): \( y = \frac{1 + 2(-3)}{5} = \frac{1 - 6}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \). Пара \( (-3; -1) \).
• Пусть \( x = 7 \): \( y = \frac{1 + 2(7)}{5} = \frac{1 + 14}{5} = \frac{15}{5} = 3 \). Пара \( (7; 3) \).

Ответ: а) \( y = 6 - 1.5x \); решения: \( (0; 6), (2; 3), (4; 0) \). б) \( y = \frac{1 + 2x}{5} \); решения: \( (2; 1), (-3; -1), (7; 3) \).