1047. Из уравнения 2u + v = 4 выразите: а) переменную v через u; б) переменную u через v.

Решение:

Исходное уравнение: \( 2u + v = 4 \).

а) Выразим переменную \( v \) через \( u \).

Перенесем \( 2u \) в правую часть:

\( v = 4 - 2u \)

б) Выразим переменную \( u \) через \( v \).

1. Перенесем \( v \) в правую часть: \( 2u = 4 - v \)
2. Разделим обе части на \( 2 \): \( u = \frac{4 - v}{2} \)
3. Упростим: \( u = 2 - \frac{1}{2}v \)

Ответ: а) \( v = 4 - 2u \); б) \( u = 2 - \frac{1}{2}v \).