106. Решите уравнения: 1) 5^x = 8^x; 2) (1/2)^x = (1/3)^x; 3) 3^x = 5^(2x); 4) 4^x = 3^(x/2).

1. Приравняем логарифмы: \(x\ln5=x\ln8\). Так как \(\ln5\ne\ln8\), получаем \(x=0\).
2. При \(x=0\) обе части равны 1. Основания различны, поэтому это единственное решение.
3. Логарифмирование даёт \(x\ln3=2x\ln5\). Поскольку \(\ln3\ne2\ln5\), имеем \(x=0\).
4. Получаем \(x\ln4=\frac{x}{2}\ln3\). Коэффициенты при \(x\) различны, поэтому \(x=0\).

Ответ: во всех четырёх уравнениях \(x=0\).