112. Решите уравнения: 1) 7^x − 7^(x−1) = 6; 2) 3^(2y−1) + 3^(2y−2) − 3^(2y−4) = 315; 3) 5^(3x) + 3·5^(3x−2) = 140; 4) 2^(x+1) + 3·2^(x−1) − 5·2^x + 6 = 0.

1. Вынесем \(7^{x-1}\): \(6\cdot7^{x-1}=6\). Значит, \(7^{x-1}=1\), поэтому \(x=1\).
2. Вынесем \(3^{2y-4}\): \((27+9-1)3^{2y-4}=315\), то есть \(35\cdot3^{2y-4}=315\). Тогда \(3^{2y-4}=9=3^2\), откуда \(y=3\).
3. Вынесем \(5^{3x-2}\): \((25+3)5^{3x-2}=140\). Получаем \(5^{3x-2}=5\), поэтому \(x=1\).
4. Выразим слагаемые через \(2^x\): \((2+\frac32-5)2^x+6=0\). Отсюда \(-\frac32\cdot2^x+6=0\), значит \(2^x=4\) и \(x=2\).

Ответ: 1) 1; 2) 3; 3) 1; 4) 2.