1088. Решите систему уравнений: a) \begin{cases} 3x + 4y = 0 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases} b) \begin{cases} 7x + 2y = 0 \\ 4y + 9x = 10 \end{cases} v) \begin{cases} 5x + 6y = -20 \\ 9y + 2x = 25 \end{cases} г) \begin{cases} 3x + 1 = 8y \\ 11y - 3x = -11 \end{cases}

a) \begin{cases} 3x + 4y = 0 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases} Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3: \begin{cases} 6x + 8y = 0 \\ 6x + 9y = 3 \end{cases} Вычтем из второго уравнения первое: y = 3 Подставим y=3 в первое уравнение: 3x + 4*3 = 0 => 3x = -12 => x = -4. Ответ: x = -4, y = 3 b) \begin{cases} 7x + 2y = 0 \\ 9x + 4y = 10 \end{cases} Умножим первое уравнение на -2: \begin{cases} -14x - 4y = 0 \\ 9x + 4y = 10 \end{cases} Сложим уравнения: -5x = 10 => x = -2 Подставим x = -2 в первое уравнение: 7(-2) + 2y = 0 => -14 + 2y = 0 => 2y = 14 => y = 7. Ответ: x = -2, y = 7 v) \begin{cases} 5x + 6y = -20 \\ 2x + 9y = 25 \end{cases} Умножим первое уравнение на 2, а второе на -5: \begin{cases} 10x + 12y = -40 \\ -10x - 45y = -125 \end{cases} Сложим уравнения: -33y = -165 => y = 5 Подставим y = 5 в первое уравнение: 5x + 6(5) = -20 => 5x + 30 = -20 => 5x = -50 => x = -10 Ответ: x = -10, y = 5 г) \begin{cases} 3x + 1 = 8y \\ 11y - 3x = -11 \end{cases} => \begin{cases} 3x - 8y = -1 \\ -3x + 11y = -11 \end{cases} Сложим уравнения: 3y = -12 => y = -4 Подставим y = -4 в первое уравнение: 3x - 8(-4) = -1 => 3x + 32 = -1 => 3x = -33 => x = -11 Ответ: x = -11, y = -4