1093. Найдите решение системы уравнений: a) \begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = -4 \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \end{cases} b) \begin{cases} \frac{2m}{5} + \frac{n}{3} = 1 \\ \frac{m}{10} - \frac{7n}{6} = 4 \end{cases}

a) \begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = -4 \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \end{cases} Умножим первое уравнение на 6, а второе на 12: \begin{cases} 3x - 2y = -24 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} Сложим уравнения: 6x = -12 => x = -2 Подставим x в первое уравнение: 3(-2) - 2y = -24 => -6 - 2y = -24 => -2y = -18 => y = 9 Ответ: x = -2, y = 9 b) \begin{cases} \frac{2m}{5} + \frac{n}{3} = 1 \\ \frac{m}{10} - \frac{7n}{6} = 4 \end{cases} Умножим первое уравнение на 15, а второе на 30: \begin{cases} 6m + 5n = 15 \\ 3m - 35n = 120 \end{cases} Умножим второе уравнение на -2: \begin{cases} 6m + 5n = 15 \\ -6m + 70n = -240 \end{cases} Сложим уравнения: 75n = -225 => n = -3 Подставим n в первое уравнение: 6m + 5(-3) = 15 => 6m - 15 = 15 => 6m = 30 => m = 5 Ответ: m = 5, n = -3