1092. Решите систему уравнений: a) \begin{cases} 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12 \\ 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46 \end{cases} b) \begin{cases} -2(a - b) + 16 = 3(b + 7) \\ 6a - (a - 5) = -8 - (b + 1) \end{cases}

a) \begin{cases} 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12 \\ 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46 \end{cases} Раскроем скобки: \begin{cases} 5y + 8x - 24y = 7x - 12 \\ 9x + 3x - 27y = 11y + 46 \end{cases} Упростим: \begin{cases} x - 19y = -12 \\ 12x - 38y = 46 \end{cases} Умножим первое уравнение на -12: \begin{cases} -12x + 228y = 144 \\ 12x - 38y = 46 \end{cases} Сложим уравнения: 190y = 190 => y = 1 Подставим y в первое уравнение: x - 19*1 = -12 => x = 7 Ответ: x = 7, y = 1 b) \begin{cases} -2(a - b) + 16 = 3(b + 7) \\ 6a - (a - 5) = -8 - (b + 1) \end{cases} Раскроем скобки: \begin{cases} -2a + 2b + 16 = 3b + 21 \\ 6a - a + 5 = -8 - b - 1 \end{cases} Упростим: \begin{cases} -2a - b = 5 \\ 5a + b = -14 \end{cases} Сложим уравнения: 3a = -9 => a = -3 Подставим a во второе уравнение: 5(-3) + b = -14 => -15 + b = -14 => b = 1 Ответ: a = -3, b = 1